TSTP Solution File: ITP046^2 by Vampire-SAT---4.8
View Problem
- Process Solution
%------------------------------------------------------------------------------
% File : Vampire-SAT---4.8
% Problem : ITP046^2 : TPTP v8.1.2. Released v7.5.0.
% Transfm : none
% Format : tptp:raw
% Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% Computer : n008.cluster.edu
% Model : x86_64 x86_64
% CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory : 8042.1875MB
% OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit : 300s
% DateTime : Sun May 5 07:03:14 EDT 2024
% Result : Theorem 23.28s 3.79s
% Output : Refutation 23.28s
% Verified :
% SZS Type : Refutation
% Derivation depth : 16
% Number of leaves : 263
% Syntax : Number of formulae : 303 ( 30 unt; 253 typ; 0 def)
% Number of atoms : 356 ( 70 equ; 0 cnn)
% Maximal formula atoms : 3 ( 7 avg)
% Number of connectives : 45 ( 24 ~; 15 |; 0 &; 0 @)
% ( 0 <=>; 6 =>; 0 <=; 0 <~>)
% Maximal formula depth : 9 ( 4 avg)
% Number of types : 5 ( 4 usr)
% Number of type conns : 966 ( 949 >; 17 *; 0 +; 0 <<)
% Number of symbols : 250 ( 247 usr; 13 con; 0-10 aty)
% Number of variables : 451 ( 0 ^ 81 !; 2 ?; 451 :)
% ( 368 !>; 0 ?*; 0 @-; 0 @+)
% Comments :
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
option: $tType > $tType ).
thf(type_def_6,type,
sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_7,type,
const: $tType ).
thf(type_def_8,type,
val: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_9,type,
expr: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_10,type,
product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_11,type,
set: $tType > $tType ).
thf(type_def_12,type,
cntxt: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(type_def_13,type,
r: $tType ).
thf(type_def_14,type,
l: $tType ).
thf(type_def_15,type,
v: $tType ).
thf(type_def_16,type,
sum_sum: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_0,type,
product_prod: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_1,type,
sum_sum: ( $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_2,type,
option: $tType > $tType ).
thf(func_def_3,type,
const: $tType ).
thf(func_def_4,type,
cntxt: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_5,type,
expr: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_6,type,
val: ( $tType * $tType * $tType ) > $tType ).
thf(func_def_7,type,
set: $tType > $tType ).
thf(func_def_8,type,
v: $tType ).
thf(func_def_9,type,
r: $tType ).
thf(func_def_10,type,
l: $tType ).
thf(func_def_11,type,
type:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_12,type,
order:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_13,type,
finite_finite:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_14,type,
semiring_char_0:
!>[X0: $tType] : $o ).
thf(func_def_15,type,
combine:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > ( X0 > option(X1) ) > X0 > option(X1) ) ).
thf(func_def_16,type,
f: const ).
thf(func_def_17,type,
t: const ).
thf(func_def_18,type,
unit: const ).
thf(func_def_19,type,
doms:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),expr(X1,X0,X2))) > set(X0) ) ).
thf(func_def_20,type,
assign:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_21,type,
ite:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_22,type,
read:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_23,type,
ref:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_24,type,
rfork:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_25,type,
rjoin:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_26,type,
ve:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( val(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_27,type,
plug:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( cntxt(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_28,type,
cv:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( const > val(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_29,type,
loc:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X0 > val(X1,X0,X2) ) ).
thf(func_def_30,type,
rid:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X0 > val(X0,X1,X2) ) ).
thf(func_def_31,type,
execution:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > expr(X0,X1,X2) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_32,type,
inductive_invariant:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_33,type,
maximal_execution:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > expr(X0,X1,X2) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_34,type,
reachable:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_35,type,
steps:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > set(product_prod(sTfun(X0,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2))))),sTfun(X0,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2))))))) ) ).
thf(func_def_36,type,
terminates_in:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > expr(X0,X1,X2) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_37,type,
finite_finite2:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_38,type,
fun_upd:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > X1 ) > X0 > X1 > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_39,type,
if:
!>[X0: $tType] : ( $o > X0 > X0 > X0 ) ).
thf(func_def_40,type,
dom:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_41,type,
lID_G:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > set(X1) ) ).
thf(func_def_42,type,
lID_L:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),expr(X1,X0,X2))) > set(X0) ) ).
thf(func_def_43,type,
rID_G:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_44,type,
rID_L:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),expr(X1,X0,X2))) > set(X1) ) ).
thf(func_def_45,type,
domains_subsume:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X2))),expr(X1,X0,X2))) > $o ) ).
thf(func_def_46,type,
domain398919503obally:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_47,type,
revision_step:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > X0 > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_48,type,
revisi1433015572elaxed:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > X0 > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_49,type,
subsumes_accessible:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X0 > X0 > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_50,type,
subsum380726323obally:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_51,type,
none:
!>[X0: $tType] : option(X0) ).
thf(func_def_52,type,
some:
!>[X0: $tType] : ( X0 > option(X0) ) ).
thf(func_def_53,type,
the:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_54,type,
ord_less_eq:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_55,type,
top_top:
!>[X0: $tType] : X0 ).
thf(func_def_56,type,
product_Pair:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > product_prod(X0,X1) ) ).
thf(func_def_57,type,
eq_states:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_58,type,
collect:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > set(X0) ) ).
thf(func_def_59,type,
substitution:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( expr(X0,X1,X2) > X2 > expr(X0,X1,X2) > expr(X0,X1,X2) ) > $o ) ).
thf(func_def_60,type,
transitive_rtrancl:
!>[X0: $tType] : ( set(product_prod(X0,X0)) > set(product_prod(X0,X0)) ) ).
thf(func_def_61,type,
member:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > $o ) ).
thf(func_def_62,type,
e: cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_63,type,
e2: cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_64,type,
sigma: l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_65,type,
sigma2: l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_66,type,
tau: l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_67,type,
tau2: l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_68,type,
e3: expr(r,l,v) ).
thf(func_def_69,type,
e4: expr(r,l,v) ).
thf(func_def_70,type,
left_forkee: r ).
thf(func_def_71,type,
r2: r ).
thf(func_def_72,type,
r3: r ).
thf(func_def_73,type,
right_forkee: r ).
thf(func_def_74,type,
s_1: r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_75,type,
s_2: r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_76,type,
s_22: r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_77,type,
subst: expr(r,l,v) > v > expr(r,l,v) > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_81,type,
kCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_82,type,
bCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_83,type,
sCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_84,type,
vIMP: $o > $o > $o ).
thf(func_def_85,type,
vEQ:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).
thf(func_def_86,type,
vPI:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_87,type,
cCOMB:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > X1 > X2 ) > X1 > X0 > X2 ) ).
thf(func_def_88,type,
vAND: $o > $o > $o ).
thf(func_def_89,type,
iCOMB:
!>[X0: $tType] : ( X0 > X0 ) ).
thf(func_def_90,type,
vSIGMA:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_91,type,
vOR: $o > $o > $o ).
thf(func_def_92,type,
vNOT: $o > $o ).
thf(func_def_93,type,
sP0: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > $o ).
thf(func_def_94,type,
sP1:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > $o ) ).
thf(func_def_95,type,
sP2:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( ( X1 > X0 ) > $o ) > $o ) ).
thf(func_def_96,type,
sP3:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > $o ) ).
thf(func_def_97,type,
sK4: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r ).
thf(func_def_98,type,
sK5: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_99,type,
sK6: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_100,type,
sK7: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_101,type,
sK8: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r ).
thf(func_def_102,type,
sK9: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_103,type,
sK10: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_104,type,
sK11: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_105,type,
sK12: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r ).
thf(func_def_106,type,
sK13: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_107,type,
sK14: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_108,type,
sK15: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_109,type,
sK16:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_110,type,
sK17:
!>[X0: $tType] : ( X0 > set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_111,type,
sK18: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r ).
thf(func_def_112,type,
sK19: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > l ).
thf(func_def_113,type,
sK20:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_114,type,
sK21:
!>[X0: $tType] : ( set(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_115,type,
sK22:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_116,type,
sK23: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r ).
thf(func_def_117,type,
sK24:
!>[X0: $tType] : ( ( X0 > $o ) > ( X0 > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_118,type,
sK25:
!>[X0: $tType] : ( ( option(X0) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_119,type,
sK26:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > X0 ) ).
thf(func_def_120,type,
sK27: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_121,type,
sK28: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_122,type,
sK29: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_123,type,
sK30: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_124,type,
sK31: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_125,type,
sK32: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_126,type,
sK33: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_127,type,
sK34: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > val(r,l,v) ).
thf(func_def_128,type,
sK35:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(X0)),product_prod(sTfun(X1,option(X0)),X1)) > X1 > option(X0) ) ).
thf(func_def_129,type,
sK36:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(X0)),product_prod(sTfun(X1,option(X0)),X1)) > X1 > option(X0) ) ).
thf(func_def_130,type,
sK37:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(X0)),product_prod(sTfun(X1,option(X0)),X1)) > X1 ) ).
thf(func_def_131,type,
sK38:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 ) > ( X1 > X0 ) > X1 ) ).
thf(func_def_132,type,
sK39: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_133,type,
sK40: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_134,type,
sK41:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_135,type,
sK42:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_136,type,
sK43:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X0 > option(X1) ) > X0 > X1 ) ).
thf(func_def_137,type,
sK44: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_138,type,
sK45: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_139,type,
sK46: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_140,type,
sK47: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > expr(r,l,v) ).
thf(func_def_141,type,
sK48: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_142,type,
sK49: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > l > option(val(r,l,v)) ).
thf(func_def_143,type,
sK50: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > cntxt(r,l,v) ).
thf(func_def_144,type,
sK51: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > val(r,l,v) ).
thf(func_def_145,type,
sK52:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_146,type,
sK53:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_147,type,
sK54:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))) > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_148,type,
sK55:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X1 ) ).
thf(func_def_149,type,
sK56:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( option(X1) > option(X0) > $o ) > option(X1) > option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_150,type,
sK57:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X0 ) ).
thf(func_def_151,type,
sK58:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( ( X1 > X0 > $o ) > set(X0) > set(X1) > X1 ) ).
thf(func_def_152,type,
sK59:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0))) > $o ) > X2 > option(val(X1,X2,X0)) ) ).
thf(func_def_153,type,
sK60:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0))) > $o ) > X2 > option(val(X1,X2,X0)) ) ).
thf(func_def_154,type,
sK61:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0))) > $o ) > expr(X1,X2,X0) ) ).
thf(func_def_155,type,
sK62:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 ) ).
thf(func_def_156,type,
sK63:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_157,type,
sK64:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_158,type,
sK65:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_159,type,
sK66:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 ) ).
thf(func_def_160,type,
sK67:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_161,type,
sK68:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_162,type,
sK69:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_163,type,
sK70:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 ) ).
thf(func_def_164,type,
sK71:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_165,type,
sK72:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_166,type,
sK73:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_167,type,
sK74:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X1 ) ).
thf(func_def_168,type,
sK75:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 ) ).
thf(func_def_169,type,
sK76:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0)))) ) > X2 > X1 ) ).
thf(func_def_170,type,
sK77:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0)))) ) > X2 > product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X1,X2,X0))),expr(X1,X2,X0))) ) ).
thf(func_def_171,type,
sK78:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( ( X1 > X0 ) > $o ) > X1 ) ).
thf(func_def_172,type,
sK79:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( ( X1 > X0 ) > $o ) > X0 ) ).
thf(func_def_173,type,
sK80:
!>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > ( ( X1 > X0 ) > $o ) > X1 > X0 ) ).
thf(func_def_174,type,
sK81:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 ) ).
thf(func_def_175,type,
sK82: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_176,type,
sK83: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_177,type,
sK84:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_178,type,
sK85:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_179,type,
sK86:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > cntxt(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_180,type,
sK87:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_181,type,
sK88:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_182,type,
sK89:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_183,type,
sK90:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > cntxt(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_184,type,
sK91:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > val(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_185,type,
sK92:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_186,type,
sK93:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_187,type,
sK94:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_188,type,
sK95:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_189,type,
sK96:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > cntxt(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_190,type,
sK97:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > expr(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_191,type,
sK98:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_192,type,
sK99:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > X1 > option(val(X2,X1,X0)) ) ).
thf(func_def_193,type,
sK100:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > cntxt(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_194,type,
sK101:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > val(X2,X1,X0) ) ).
thf(func_def_195,type,
sK102: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_196,type,
sK103: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_197,type,
sK104: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_198,type,
sK105: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_199,type,
sK106: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_200,type,
sK107: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_201,type,
sK108: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_202,type,
sK109: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_203,type,
sK110: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_204,type,
sK111: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_205,type,
sK112: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_206,type,
sK113: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_207,type,
sK114: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_208,type,
sK115: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_209,type,
sK116:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_210,type,
sK117:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_211,type,
sK118: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_212,type,
sK119: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_213,type,
sK120: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_214,type,
sK121: r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_215,type,
sK122:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_216,type,
sK123:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_217,type,
sK124:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_218,type,
sK125:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_219,type,
sK126:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_220,type,
sK127:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_221,type,
sK128:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_222,type,
sK129:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_223,type,
sK130:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_224,type,
sK131:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_225,type,
sK132:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_226,type,
sK133:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_227,type,
sK134:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_228,type,
sK135:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_229,type,
sK136:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_230,type,
sK137:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) > ( expr(X2,X1,X0) > X0 > expr(X2,X1,X0) > expr(X2,X1,X0) ) > X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))) ) ).
thf(func_def_232,type,
sK139:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X2 > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X2,X0,X1))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X2,X0,X1))),expr(X2,X0,X1)))) ) > ( X0 > option(val(X2,X0,X1)) ) > val(X2,X0,X1) > ( X0 > option(val(X2,X0,X1)) ) > cntxt(X2,X0,X1) > ( X2 > option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X2,X0,X1))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X2,X0,X1))),expr(X2,X0,X1)))) ) > X0 ) ).
thf(func_def_233,type,
sK140:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( X0 > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > ( X1 > option(val(X0,X1,X2)) ) > expr(X0,X1,X2) > ( X1 > option(val(X0,X1,X2)) ) > cntxt(X0,X1,X2) > ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > X0 ) ).
thf(func_def_234,type,
sK141:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) > ( expr(X0,X2,X1) > X1 > expr(X0,X2,X1) > expr(X0,X2,X1) ) > X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) ).
thf(func_def_235,type,
sK142: val(r,l,v) > cntxt(r,l,v) > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > ( l > option(val(r,l,v)) ) > ( l > option(val(r,l,v)) ) > l ).
thf(func_def_236,type,
sK143: expr(r,l,v) > cntxt(r,l,v) > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > ( l > option(val(r,l,v)) ) > ( l > option(val(r,l,v)) ) > r ).
thf(func_def_237,type,
sK144:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) > expr(X0,X2,X1) > ( expr(X0,X2,X1) > X1 > expr(X0,X2,X1) > expr(X0,X2,X1) ) > X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) ).
thf(func_def_238,type,
sK145:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) > ( expr(X0,X2,X1) > X1 > expr(X0,X2,X1) > expr(X0,X2,X1) ) > X0 > option(product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),product_prod(sTfun(X2,option(val(X0,X2,X1))),expr(X0,X2,X1)))) ) ).
thf(func_def_239,type,
sK146:
!>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X0 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2)))) ) > product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X0,X1,X2))),expr(X0,X1,X2))) ) ).
thf(func_def_240,type,
sK147: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_241,type,
sK148: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > expr(r,l,v) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(func_def_242,type,
sK149:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_243,type,
sK150:
!>[X0: $tType] : ( option(X0) > X0 ) ).
thf(func_def_244,type,
sK151: ( r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ) > r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))) ).
thf(f24252,plain,
$false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f24251]) ).
thf(f24251,plain,
$true = $false,
inference(forward_demodulation,[],[f24250,f3529]) ).
thf(f3529,plain,
vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) = $false,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f3528]) ).
thf(f3528,plain,
( ( $true != $true )
| ( vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) = $false ) ),
inference(superposition,[],[f1216,f271]) ).
thf(f271,plain,
! [X0: $o] :
( ( $true = X0 )
| ( $false = X0 ) ),
introduced(fool_axiom,[]) ).
thf(f1216,plain,
vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) != $true,
inference(cnf_transformation,[],[f698]) ).
thf(f698,plain,
vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) != $true,
inference(flattening,[],[f283]) ).
thf(f283,plain,
vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) != $true,
inference(fool_elimination,[],[f282]) ).
thf(f282,plain,
~ vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)),
inference(rectify,[],[f1]) ).
thf(f1,axiom,
~ vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_0_local_Ofork_I3_J) ).
thf(f24250,plain,
vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) = $true,
inference(trivial_inequality_removal,[],[f24242]) ).
thf(f24242,plain,
( ( vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee) != vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee) )
| ( vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),right_forkee),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),s_1)) = $true ) ),
inference(superposition,[],[f8729,f1871]) ).
thf(f1871,plain,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee) = vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,right_forkee),
inference(forward_demodulation,[],[f1207,f1200]) ).
thf(f1200,plain,
right_forkee = r3,
inference(cnf_transformation,[],[f696]) ).
thf(f696,plain,
right_forkee = r3,
inference(flattening,[],[f269]) ).
thf(f269,negated_conjecture,
right_forkee != r3,
inference(negated_conjecture,[],[f268]) ).
thf(f268,conjecture,
right_forkee != r3,
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',conj_0) ).
thf(f1207,plain,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,r3) = vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,r3),
inference(cnf_transformation,[],[f5]) ).
thf(f5,axiom,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,r3) = vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,r3),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_4_r_H__unchanged__left) ).
thf(f8729,plain,
! [X0: r > option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),X1: r] :
( ( vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),X0,X1) != vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee) )
| ( $true = vAPP(set(r),$o,vAPP(r,sTfun(set(r),$o),member(r),X1),vAPP(sTfun(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))))),set(r),rID_G(r,l,v),X0)) ) ),
inference(superposition,[],[f1398,f6106]) ).
thf(f6106,plain,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee) = vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),some(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sK20(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee))),
inference(backward_demodulation,[],[f1874,f6103]) ).
thf(f6103,plain,
vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sigma2),vAPP(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),tau2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),vAPP(cntxt(r,l,v),sTfun(expr(r,l,v),expr(r,l,v)),plug(r,l,v),e2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),rfork(r,l,v),e4)))) = vAPP(option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sK20(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee)),
inference(superposition,[],[f2119,f1874]) ).
thf(f2119,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] : ( vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1 ),
inference(subsumption_resolution,[],[f2118,f1248]) ).
thf(f1248,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] : ( none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) ),
inference(cnf_transformation,[],[f704]) ).
thf(f704,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] : ( none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) ),
inference(rectify,[],[f54]) ).
thf(f54,axiom,
! [X0: $tType,X36: X0] : ( none(X0) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X36) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_53_option_Odistinct_I1_J) ).
thf(f2118,plain,
! [X0: $tType,X1: X0] :
( ( vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = X1 )
| ( none(X0) = vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) ) ),
inference(equality_resolution,[],[f2109]) ).
thf(f2109,plain,
! [X0: $tType,X2: X0,X1: option(X0)] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) != X1 )
| ( vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),X1) = X2 )
| ( none(X0) = X1 ) ),
inference(superposition,[],[f1827,f1259]) ).
thf(f1259,plain,
! [X0: $tType,X1: option(X0)] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),X1)) = X1 )
| ( none(X0) = X1 ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f1085]) ).
thf(f1085,plain,
! [X0: $tType,X1: option(X0)] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),X1)) = X1 )
| ( none(X0) = X1 ) ),
inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20])],[f795,f1084]) ).
thf(f1084,plain,
! [X0: $tType,X1: option(X0)] :
( ? [X2: X0] : ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) = X1 )
=> ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),vAPP(option(X0),X0,sK20(X0),X1)) = X1 ) ),
introduced(choice_axiom,[]) ).
thf(f795,plain,
! [X0: $tType,X1: option(X0)] :
( ? [X2: X0] : ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) = X1 )
| ( none(X0) = X1 ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f705]) ).
thf(f705,plain,
! [X0: $tType,X1: option(X0)] :
( ( none(X0) != X1 )
=> ~ ! [X2: X0] : ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) != X1 ) ),
inference(rectify,[],[f52]) ).
thf(f52,axiom,
! [X0: $tType,X28: option(X0)] :
( ( none(X0) != X28 )
=> ~ ! [X54: X0] : ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X54) != X28 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_51_option_Oexhaust) ).
thf(f1827,plain,
! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) )
| ( X1 = X2 ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1826]) ).
thf(f1826,plain,
! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) != vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) )
| ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2) ) ),
inference(equality_proxy_clausification,[],[f1825]) ).
thf(f1825,plain,
! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] :
( ( $false = vAPP(option(X0),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) )
| ( $true = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2) ) ),
inference(binary_proxy_clausification,[],[f1283]) ).
thf(f1283,plain,
! [X0: $tType,X2: X0,X1: X0] : ( vAPP(option(X0),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2) ),
inference(cnf_transformation,[],[f375]) ).
thf(f375,plain,
! [X0: $tType,X1: X0,X2: X0] : ( vAPP(option(X0),$o,vAPP(option(X0),sTfun(option(X0),$o),vEQ(option(X0)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2)),vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1)) = vAPP(X0,$o,vAPP(X0,sTfun(X0,$o),vEQ(X0),X1),X2) ),
inference(fool_elimination,[],[f374]) ).
thf(f374,plain,
! [X0: $tType,X1: X0,X2: X0] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X2) = vAPP(X0,option(X0),some(X0),X1) )
= ( X1 = X2 ) ),
inference(rectify,[],[f33]) ).
thf(f33,axiom,
! [X0: $tType,X36: X0,X37: X0] :
( ( vAPP(X0,option(X0),some(X0),X36) = vAPP(X0,option(X0),some(X0),X37) )
= ( X36 = X37 ) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_32_option_Oinject) ).
thf(f1874,plain,
vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),some(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sigma2),vAPP(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),tau2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),vAPP(cntxt(r,l,v),sTfun(expr(r,l,v),expr(r,l,v)),plug(r,l,v),e2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),rfork(r,l,v),e4))))) = vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_2,right_forkee),
inference(forward_demodulation,[],[f1873,f1871]) ).
thf(f1873,plain,
vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),some(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sigma2),vAPP(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),tau2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),vAPP(cntxt(r,l,v),sTfun(expr(r,l,v),expr(r,l,v)),plug(r,l,v),e2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),rfork(r,l,v),e4))))) = vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,right_forkee),
inference(forward_demodulation,[],[f1210,f1200]) ).
thf(f1210,plain,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,r3) = vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),some(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sigma2),vAPP(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),tau2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),vAPP(cntxt(r,l,v),sTfun(expr(r,l,v),expr(r,l,v)),plug(r,l,v),e2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),rfork(r,l,v),e4))))),
inference(cnf_transformation,[],[f7]) ).
thf(f7,axiom,
vAPP(r,option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),s_1,r3) = vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),option(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),some(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),vAPP(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),sigma2),vAPP(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),vAPP(sTfun(l,option(val(r,l,v))),sTfun(expr(r,l,v),product_prod(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v))),product_Pair(sTfun(l,option(val(r,l,v))),expr(r,l,v)),tau2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),vAPP(cntxt(r,l,v),sTfun(expr(r,l,v),expr(r,l,v)),plug(r,l,v),e2),vAPP(expr(r,l,v),expr(r,l,v),rfork(r,l,v),e4))))),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_6_local_Ofork_I2_J) ).
thf(f1398,plain,
! [X1: $tType,X0: $tType,X2: $tType,X3: X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X4: X2,X5: product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))] :
( ( vAPP(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X3,X4) != vAPP(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))),option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),some(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X5) )
| ( $true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X4),vAPP(sTfun(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))))),set(X2),rID_G(X2,X1,X0),X3)) ) ),
inference(cnf_transformation,[],[f896]) ).
thf(f896,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X4: X2,X5: product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))] :
( ( $true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X4),vAPP(sTfun(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))))),set(X2),rID_G(X2,X1,X0),X3)) )
| ( vAPP(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X3,X4) != vAPP(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))),option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),some(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X5) ) ),
inference(ennf_transformation,[],[f497]) ).
thf(f497,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X4: X2,X5: product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))] :
( ( vAPP(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X3,X4) = vAPP(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))),option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),some(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X5) )
=> ( $true = vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X4),vAPP(sTfun(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))))),set(X2),rID_G(X2,X1,X0),X3)) ) ),
inference(fool_elimination,[],[f496]) ).
thf(f496,plain,
! [X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType,X3: X2 > option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X4: X2,X5: product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))] :
( ( vAPP(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X3,X4) = vAPP(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))),option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),some(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0)))),X5) )
=> vAPP(set(X2),$o,vAPP(X2,sTfun(set(X2),$o),member(X2),X4),vAPP(sTfun(X2,option(product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),product_prod(sTfun(X1,option(val(X2,X1,X0))),expr(X2,X1,X0))))),set(X2),rID_G(X2,X1,X0),X3)) ),
inference(rectify,[],[f23]) ).
thf(f23,axiom,
! [X29: $tType,X0: $tType,X1: $tType,X7: X1 > option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29)))),X6: X1,X30: product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29)))] :
( ( vAPP(X1,option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29)))),X7,X6) = vAPP(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29))),option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29)))),some(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29)))),X30) )
=> vAPP(set(X1),$o,vAPP(X1,sTfun(set(X1),$o),member(X1),X6),vAPP(sTfun(X1,option(product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),product_prod(sTfun(X0,option(val(X1,X0,X29))),expr(X1,X0,X29))))),set(X1),rID_G(X1,X0,X29),X7)) ),
file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',fact_22_RID_092_060_094sub_062GI_I1_J) ).
%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.10/0.11 % Problem : ITP046^2 : TPTP v8.1.2. Released v7.5.0.
% 0.10/0.12 % Command : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.11/0.32 % Computer : n008.cluster.edu
% 0.11/0.32 % Model : x86_64 x86_64
% 0.11/0.32 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.11/0.32 % Memory : 8042.1875MB
% 0.11/0.32 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.11/0.32 % CPULimit : 300
% 0.11/0.32 % WCLimit : 300
% 0.11/0.32 % DateTime : Fri May 3 19:10:38 EDT 2024
% 0.11/0.33 % CPUTime :
% 0.11/0.33 % (27544)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.18/0.41 % (27547)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.18/0.41 % (27547)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27546)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27545)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27550)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27551)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27548)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.18/0.41 % (27549)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.18/0.54 % (27551)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.18/0.58 % Exception at run slice level
% 0.18/0.58 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.58 % Exception at run slice level
% 0.18/0.58 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.18/0.59 % (27553)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.18/0.59 % (27554)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 1.84/0.66 % Exception at run slice level
% 1.84/0.66 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 1.84/0.68 % (27555)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 2.27/0.76 % (27553)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 2.63/0.77 % (27554)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 2.63/0.83 % Exception at run slice level
% 2.63/0.83 User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 2.63/0.85 % (27556)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 23.28/3.78 % (27555)First to succeed.
% 23.28/3.79 % (27555)Solution written to "/export/starexec/sandbox/tmp/vampire-proof-27544"
% 23.28/3.79 % (27555)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 23.28/3.79 % SZS status Theorem for theBenchmark
% 23.28/3.79 % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 23.28/3.79 % (27555)------------------------------
% 23.28/3.79 % (27555)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 23.28/3.79 % (27555)Termination reason: Refutation
% 23.28/3.79
% 23.28/3.79 % (27555)Memory used [KB]: 12675
% 23.28/3.79 % (27555)Time elapsed: 3.132 s
% 23.28/3.79 % (27555)Instructions burned: 7855 (million)
% 23.28/3.79 % (27544)Success in time 3.439 s
%------------------------------------------------------------------------------